【ＤＳ検定】ＤＳ１　ベクトル

DS1：ベクトルの内積に関する計算方法を理解し、線形式をベクトルの内積で表現できる

データサイエンティスト検定のスキルチェックリストＤＳ１に関する解説を行います。

ベクトル　：複数の要素からなる量で、方向と大きさを示す

　　　　　　複数の数値の組合せを指します。ベクトルは座標と同じ点を示しますが、原点からの距離や進行方向を示します。

要素　　　：ベクトルに含まれる値　　　　

スカラー　：単なる数値のこと。整数だけでなく実数や複素数も含む

行ベクトル：要素を横に並べたベクトル

列ベクトル：要素を縦に並べたベクトル　

ゼロベクトル：要素が０であるベクトル

全要素が１のベクトル：名前の通り全部の要素が１のベクトル

単位ベクトル：長さが１のベクトル。要素数が３の時、(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)の三つがある。

ベクトルの計算

ベクトルの足し算

同じ要素番号同士を加算します。

ベクトルのスカラー倍

ベクトルの各要素にスカラーを乗算します。

ベクトルの内積

同じ番号の要素同士を乗算し、その結果を加算します。

線形形式をベクトルの内積で表す方法

下表のとおりベクトルv(x,y)は線形形式で表すとf(x,y)となり、f(x,y)はa1x + a2y で与えられ、ここでa1, a2 は定数です。これらの定数は問題文や背景に依存します。