【ＤＳ検定】ＤＳ７ 積分

DS7：積分と面積の関係を理解し、確率密度関数を定積分することで確率が得られることを説明できる

データサイエンティスト検定のスキルチェックリストＤＳ７に関する解説を行います。

不定積分：ある関数から導関数を求める操作を微分と呼び、その導関数から元の関数を求める操作を不定積分と呼びます。

定積分：定積分は、与えられた区間における関数の面積を求める操作です。具体的には、のグラフが $x$ 軸と囲む領域の面積を下記の式で計算します。

f(x)=3x^2の関数で０から１までの区間面積を求めます。下記の例ではグラフのオレンジ色部分を求めており、その結果が１であることが分かります。

確立密度関数：確率密度関数は、連続的な量（例: 長さや重さなど）に対する確率分布を記述するための関数です。この関数を通じて、実際のデータや現象がどのような確率的な性質を持っているのかを理解し、分析することが可能です。

具体的には下図の確率分布表のオレンジ色部分を求める際に、前述の定積分を利用して求められます。