分散・標準偏差・四分位数・パーセンタイルの違いと活用方法

DS13：与えられたデータにおける分散、標準偏差、四分位、パーセンタイルを理解し、目的に応じて適切に使い分けることができる

本記事で解決できる課題

データ分析を行う際、データのばらつきを適切に把握することは重要です。本記事では、以下のような課題を解決するために、統計的なばらつき指標（分散・標準偏差・四分位数・パーセンタイル）について解説します。

• データのばらつきを適切に評価する方法が知りたい
• 分散や標準偏差の違いを理解したい
• 四分位数やパーセンタイルをどのように活用すればよいか知りたい
• 外れ値の影響を抑えてデータの傾向を把握したい

本記事を読めば、データの分布を正しく理解し、目的に応じた適切な指標を選べるようになります。

ばらつき指標の概要

データのばらつきを示す指標には、分散・標準偏差・四分位数・パーセンタイル があります。それぞれの特徴を理解し、適切に活用することが重要です。

1. 分散

分散（Variance） は、データの各値が平均値からどれくらい離れているかを示す統計量です。

計算方法

1. データの平均値を求める
2. 各データポイントと平均値の差を求め、それを二乗する
3. その二乗値の平均を求める

特徴

• 単位が元のデータの単位の二乗になる（例：cmのデータならcm²）
• 外れ値の影響を受けやすい

2. 標準偏差

標準偏差（Standard Deviation） は、分散の平方根を取ったもので、データのばらつきを直感的に理解しやすくした指標です。

特徴

• 単位が元のデータと同じになる（例：cmのデータならcm）
• 分散よりも解釈しやすい
• 外れ値の影響を受けやすい

活用例

• テストの成績のばらつきを把握する
• センサー値の変動幅を評価する

3. 四分位数

四分位数（Quartile） は、データを4つの等しい部分に分割する統計的な尺度で、外れ値の影響を受けにくい特徴があります。

四分位数の種類

• 第1四分位数（Q1）：データの下位25%をカバーする値
• 第2四分位数（Q2）または中央値（Median）：データの中央の値
• 第3四分位数（Q3）：データの上位75%をカバーする値

四分位範囲（IQR：Interquartile Range）

• IQR = Q3 – Q1
• データのばらつきを測るのに有効で、外れ値の影響を受けにくい

活用例

• 給与分布のばらつきを評価する
• 商品レビューの評価点の広がりを確認する

4. パーセンタイル

パーセンタイル（Percentile） は、データを100分割し、指定した割合の位置にある値を示します。

主なパーセンタイル

• 25パーセンタイル（P25）：データの下位25%の境界
• 50パーセンタイル（P50）：中央値（Q2と同じ）
• 75パーセンタイル（P75）：データの上位75%の境界

特徴

• データの分布を詳細に分析できる
• 四分位数と同様に外れ値の影響を受けにくい

活用例

• 身長のパーセンタイルを使い、成長曲線を分析する
• 顧客の購買データを分析し、上位10%の優良顧客を特定する

まとめ

データのばらつきを適切に評価し、目的に応じた指標を活用することで、より精度の高い分析が可能になります。

AIで効率化してライバルに差をつける！【ビットランドAI】